PASCAL
Biografía
(Blaise o Blas Pascal; Clermont-Ferrand, Francia, 1623 - París, 1662)
Filósofo, físico y matemático francés.
Genio precoz y de clara inteligencia, su entusiasmo juvenil por
la ciencia se materializó en importantes y precursoras aportaciones a la
física y a las matemáticas. En su madurez, sin embargo, se
aproximó al jansenismo, y, frente al racionalismo imperante, emprendió
la
formulación de una filosofía de signo cristiano (truncada por su
prematuro fallecimiento), en la que sobresalen especialmente sus
reflexiones sobre la condición humana, de la que supo apreciar
tanto su grandiosa dignidad como su mísera insignificancia.
Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con
su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne,
la Academia, a la que su progenitor pertenecía. Allí Pascal se
familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo
sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de
Pascal.
La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo
interés por el diseño y la construcción de una máquina aritmética para facilitarle el trabajo a su padre. La
máquina, que sería llamada Pascaline, era capaz de
efectuar sumas y restas con simples movimientos de unas ruedecitas
metálicas
situadas en la parte delantera; las soluciones aparecían en unas
ventanas situadas en la parte superior. Se conservan todavía varios
ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se
utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.
En Ruán comenzó Pascal a interesarse también por la física, en especial por la hidrostática, y emprendió sus
primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes
experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento
del barómetro.
Entretanto, en 1645 había abrazado el jansenismo, un
movimiento reformista católico que, basándose en
la doctrina de San Agustín sobre la gracia y el pecado original,
propugnaba un mayor rigorismo moral. Una enfermedad indujo a Pascal a
regresar
a París en el verano de 1647. Los médicos le aconsejaron
distracción e inició un
período mundano que terminó con su experiencia mística del 23 de
noviembre de 1654, su segunda conversión; convencido
de que el camino hacia Dios estaba en el cristianismo y no en la
filosofía, Blaise Pascal suspendió su trabajo científico
casi por completo.
Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat,
se había ocupado de las propiedades del triángulo
aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de
los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento
de
dicho triángulo en términos de una «geometría del azar»
convirtió a Pascal en uno de los fundadores del
cálculo matemático de probabilidades.
En 1658, al parecer con el objeto de olvidarse de un dolor de muelas,
Pascal elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un
importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial.
Desde 1655 frecuentó el más importante centro jansenista,
la abadía de Port-Royal, en la que se había retirado su hermana
Jacqueline en 1652. Tomó partido en favor de Antoine Arnauld,
el general de los jansenistas, y publicó anónimamente sus Provinciales (1656-1657), conjunto de dieciocho cartas en las
que defendió el jansenismo de los ataques de los jesuitas.
El éxito de las cartas lo llevó a proyectar una apología de
la religión cristiana; el deterioro de su salud a partir
de 1658 frustró, sin embargo, el proyecto, y las notas dispersas
relativas a él quedaron más tarde recogidas en sus famosos Pensamientos (Pensées
sur la religion et sur quelques autres sujets, 1669). Aunque Pascal rechazó siempre la posibilidad de establecer pruebas racionales
de la existencia de Dios, cuya infinitud consideró inabarcable para la razón, admitió no obstante que esta última podía
preparar el camino de la fe para combatir el escepticismo.
De este modo, la tensión de su pensamiento entre la ciencia y la religión quedó reflejada en su admisión de dos
principios del conocimiento: la razón (esprit géométrique),
orientada hacia las verdades científicas y que
procede sistemáticamente a partir de definiciones e hipótesis
para avanzar demostrativamente hacia nuevas proposiciones, y el corazón
(esprit de finesse), que no se sirve de procedimientos
sistemáticos porque posee un poder de comprensión inmediata, repentina
y total, en términos de intuición. En esta última se halla la
fuente del discernimiento necesario para elegir los valores
en que la razón debe cimentar su labor.
Teorema de Pascal
"Si un hexágono arbitrario ABCDEF se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares de lados opuestos hasta que se cruzan, los tres puntos OPQ en los que se intersecan se encontrarán ubicados sobre una línea recta", denominada la recta de Pascal de esta configuración.
En su configuración más clásica, el teorema se suele visualizar sobre un hexágono cíclico inscrito en una elipse.
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.
Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas
con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o
persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el
primero en organizar la información de manera conjunta.
La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada regla de Pascal). Si
entonces
para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.
He sacado la información de:
- Wikipedia
- biografiasyvidas
- wikimedia.org
- Google Imágenes
